当k为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:58:51
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x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k
待定系数法
原式=(x-3y+m)(x+y+n)
展开
x^2-2xy-3y^2+(m+n)x+(m-3n)y+mn
于是
m+n=3
m-3n=-5
解得
m=1
n=2
故k=mn=2
当k为2时,可以分解为(x-3y+1)(x+y+2)
k=-15时
有( x-3y-5)(x+y+3)
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